소송을 하게되면,,,,

몇일전 질문드렸던 사람인대 추가로궁금사항 올려봅니다 
(인도가없는 도로)자전거를 역주행으로 타고가다가 택시와 사고가 났으며,,당시( 자전거도 역주행을 따진다는것을 사고후에야알앗다는,,)
저는 바로응급실에 실려갔습니다,,그와중에 경찰조사가 진행됬으며 저는 가해자아닌 가해자가
되었다는걸 여기 올려진 내용들을 보고서도 유추해볼수 있는거 갇습니다
비록 저의 과실이 만이 나온다고(현재과실여부를 모르겟슴,가,피해자 몇대몇인질) 하여도 즉 가해자의 입장이 되어서도 소송을 제기할수가 있는것인지요?
소송을 하게되면 당연 과실상계를 물어 그만큼의 금액이 차감된다는것도 압니다,,
하지만 저는 수임료 기타등등 을 제외하고서 단 몇만원의 금액을 쥐더라도 택시공제쪽에서 보상을 받아내고 싶은마음입니다
제가 잘못이 없다는건 아니지만 그래도 이건 도의적인 측면에서는 정말이지 억울한(?)마음을 지울수가 없내요
소송을 하게된다면 경험상으로 패소가능성도 잇을까요?
소중한 답변 기다리겠습니다..! 감사합니다
P.S
변호사선임비용과 수임료는 같은뜻인가요?